1733年由棣·莫弗发现。拉普拉斯、高斯对正态分布的研究也作出了贡献，故有时称正态分布为高斯分布。
正态分布（normal distribution）也称常态分布或常态分配，是连续随机变量概率分布的一种，是在数理统计的理论与实际应用中占有最重要地位的一种理论分布。自然界、人类社会、心理与教育中大量现象均按正态形式分布，例如能力的高低，学生成绩的好坏，人们的社会态度，行为表现以及身体、体重等身体状态都属于正态分布。
用下面这幅图来解释会比较直观。
这是某一次难度适中的考试成绩分布图，据图中所示，低分段还有高分段的学生都比较少，大部分的学生都集中在中段。
在现实生活中儿童智力的分布也是如此，一般智力的儿童的数量总是占优势，智力超常或智力低下的则占少数。详细可以参照下面的由韦氏儿童量表（中国常模第四版）对国内儿童进行试测所得数据整合成的表（图较小）